Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни

В зависимости от того, какой период относительно даты исследования описывают эти таблицы, различают два вида таблиц:

· ретроспективные таблицы, т. е. таблицы смертности, составленные по данным предыдущих лет и описывающие смертность населения в разных возрастах на момент исследования;

· перспективные таблицы смертности, которые получаются в результате экстраполяции на будущие годы существующих в настоящее время демографических тенденций.

Таблицы смертности описывают характеристики доживаемости определенной совокупности людей (населения определенной страны или города, лиц одной профессии и т. д.). В зависимости от изучаемых возрастных категорий населения таблицы делятся на два вида:

обычные таблицы смертности, которые описывают все население в совокупности;

таблицы поколений, которые характеризуют показатели смертности отдельно по каждому поколению (при этом та часть данных, которая относится к будущим периодам каждого поколения подобно перспективным таблицам, носит характер прогноза и получается в результате экстраполяции).

Располагая даже простейшей таблицей смертности, можно рассчитать ряд показателей, характеризующих смертность и доживаемость среди изучаемого населения, которые позволят рассчитать тарифы по страхованию жизни. Например, при страховании на дожитие страховщик обязуется выплатить страховую сумму застрахованному лицу, если тот доживет до конца срока страхования. Для определения размера тарифной ставки необходимо знать вероятность страхового события. Предположим, что в момент заключения договора страхования застрахованный находится в возрасте x лет. Срок страхования составляет п лет. Тогда вероятность дожития лица в возрасте х лет до конца срока п лет, т. е. до возраста (х+n) лет, может быть найдена по таблице смертности как отношение числа доживающих до возраста (х+п) лет 1х+п к числу лиц в возрасте х лет 1х:

прх = 1х+п / 1х.

Здесь через прх обозначена вероятность дожития лица в возрасте х лет до возраста (х+п) лет.

Дисконтирование.В соответствии с договором страхователь уплачивает взносы в начале договора страхования, а выплаты происходят через определенное время. В течение этого периода страховщик инвестирует временно свободные средства и получает на них определенный доход. Величина такого дохода, поступающего за год с единицы денежной суммы, называется нормой процента, или нормой доходности. Она обозначаются через i и выражается в процентах.

На момент расчета нетто-ставок страховщик не может сказать точно, под какой процент ему удастся вложить собранные взносы. Поэтому в расчетах тарифных ставок применяется планируемая норма доходности. В некоторых странах минимальная гарантированная норма процента, которую должен обеспечить страховщик, устанавливается государственными органами надзора за страховой деятельностью.

Если норма процента составляет i% в год, то через год каждая денежная единица превратится в (1+i). К концу второго года эта сумма составит (1 + i) х (1 + i) = (1 + i)2 и т. д. Если мы располагаем определенным денежным фондом (его величина на настоящий момент времени составляет современную стоимость этого фонда), то в общем случае начисление сложных процентов за п лет может быть рассчитано по формуле

будущая стоимость = современная стоимость х (1 + i)n.

Здесь под будущей стоимостью данного фонда мы понимаем размер этого фонда через п лет.

В страховании жизни страховщик по каждому договору прогнозирует вероятную величину выплаты. Тем самым он определяет будущую стоимость страховых фондов, которую необходимо иметь, скажем, через п лет. Следовательно, требуется найти, какой же взнос надо получить в момент заключения договора, чтобы к концу указанного срока обладать средствами, достаточными для осуществления выплаты. Иными словами, необходимо найти современную стоимость будущей выплаты. Процесс определения современной стоимости будущих доходов или расходов называется дисконтированием и выражается следующей формулой:

современная стоимость = будущая стоимость × 1/(1 + i)n.

Величину, обратную процентному множителю, называют дисконтирующим множителем и обозначают через v.

v = 1/(1 + i)

Дисконтирующий множитель за п лет определяется по формуле

Рекомендуемая информация:

Выпуск векселей коммерческими банками
Российские коммерческие банки, активно осваивают выпуск собственных векселей, как краткосрочных долговых обязательств. Впервые банковские векселя появились в августе 1992 г. Более широкое распространение, они получили с начала 1993 г. Де ...

Фьючерсные контракты
Самыми популярными и старейшими из всех производных финансовых инструментов являются фьючерсные контракты. Зачатки фьючерсной торговли зародились в Японии и связаны они были с рынком риса. Землевладельцы, которые получали натуральную рент ...

Анализ основных показателей потребительского кредитования в России
Для оценки российского рынка банковского кредитования физических лиц, необходимо проанализировать такие показатели как влияние потребительского кредитования на рост оборота розничной торговли, изменение величины процентных ставок по потре ...